Савченко · Глава 5. Молекулярная физика · § 5.5. Уравнение состояния идеального газа

Савченко, задача 5.5.25

Задача 5.5.25формула соединения
Условие

Найдите формулу соединения азота с кислородом, если 1 г его в газообразном состоянии в объёме 1 л создаёт при температуре 17 °C давление 0,314 атм.

▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея Из \(PV=\dfrac mM RT\) находим молярную массу, а по ней подбираем формулу \(\mathrm{N}_x\mathrm{O}_y\).
\[ M = \frac{mRT}{PV} = \frac{10^{-3}\cdot8{,}31\cdot290}{0{,}314\cdot1{,}013\cdot10^{5}\cdot10^{-3}} = \frac{2{,}41}{31{,}8}\ \frac{\text{кг}}{\text{моль}}, \] \[ M \approx 0{,}0758\ \frac{\text{кг}}{\text{моль}} = 76\ \frac{\text{г}}{\text{моль}}. \]

Подбор. \(14x+16y=76\): при \(x=2,\ y=3\) получаем \(28+48=76\) ✓.

\[ \boxed{\mathrm{N_2O_3}} \]
Проверка. Другие варианты: \(x=1\) даёт \(16y=62\) — не целое ✓ отпадает; \(x=3\) даёт \(16y=34\) — тоже ✓ отпадает. Для сравнения: NO — 30, NO₂ — 46, N₂O — 44, N₂O₄ — 92, N₂O₅ — 108 ✓; из известных оксидов азота ровно 76 у N₂O₃ ✓. Размерность и порядок ✓: 0,0132 моль вещества в литре при 0,3 атм — разумно.
Ответ \(\mathrm{N_2O_3}\).
Следующая задача 5.5.26 →