Задача 5.5.27гелий или водород
Условие
Во сколько раз изменится подъёмная сила воздушного шара, если наполняющий его гелий заменить водородом? Весом оболочки пренебречь. Молярная масса воздуха 29 г/моль.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
Подъёмная сила — вес вытесненного воздуха минус вес газа: при одинаковых \(V\), \(P\),
\(T\) она пропорциональна разности молярных масс.
\[ F \propto \mu_{\text{возд}}-\mu_{\text{газ}}, \qquad
\frac{F_{\text{He}}}{F_{\text{H}_2}} = \frac{29-4}{29-2} = \frac{25}{27}. \]
\[ \boxed{F_{\text{He}}/F_{\text{H}_2} = 25/27 \approx 0{,}93} \]
Проверка.
Водород выигрывает всего 8 % ✓ — при вдвое меньшей плотности! Причина: главный вклад даёт
вытесненный воздух, а вес самого газа мал.
Именно поэтому от водорода в дирижаблях отказались ✓: выигрыш крошечный, а риск взрыва
огромный.
Предельный случай — вакуумный шар: \(F\propto29\), то есть всего на 7 % больше
водородного ✓.
Ответ безразмерен ✓.
Ответ \(F_{\text{He}}/F_{\text{H}_2}=25/27\).