Задача 5.5.31зонд на Венере
Условие
Атмосфера Венеры почти полностью состоит из углекислого газа. Температура у поверхности около 500 °C, давление примерно 100 атм. Какой объём должен иметь исследовательский зонд массы 1 т, чтобы плавать в нижних слоях атмосферы Венеры?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
Плавать — значит вытеснять массу газа, равную своей. Считаем плотность венерианского
воздуха и делим.
\[ \rho = \frac{P\mu}{RT}
= \frac{100\cdot1{,}013\cdot10^{5}\cdot0{,}044}{8{,}31\cdot773}
= \frac{4{,}46\cdot10^{5}}{6424} \approx 69\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}. \]
\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{1000}{69}, \qquad \boxed{V \approx 15\ \text{м}^3} \]
Проверка.
69 кг/м³ — это в 55 раз плотнее земного воздуха и лишь в 15 раз реже воды ✓; у поверхности
Венеры газ ведёт себя почти как жидкость.
Шар объёмом 15 м³ имеет радиус 1,5 м ✓ — вполне реальный аппарат.
На Земле для той же массы понадобилось бы 860 м³ ✓ — вот почему аэростаты на Венере
гораздо практичнее.
Размерность ✓.
Ответ \(V\approx15\) м³.