Задача 5.5.32диссоциация N₂O₄
Условие
При комнатной температуре четырёхокись азота частично диссоциирует: \(\mathrm{N_2O_4}\rightleftarrows2\mathrm{NO_2}\). В откачанный сосуд вместимости 250 см³ вводится 0,92 г жидкости \(\mathrm{N_2O_4}\) при 0 °C. Когда температура увеличивается до 27 °C, жидкость целиком испаряется, а давление становится равным 128 кПа. Определите долю четырёхокиси азота, которая диссоциировала.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
Диссоциация увеличивает число молекул: из одной \(\mathrm{N_2O_4}\) получаются
две \(\mathrm{NO_2}\). Сравнив измеренное число молей с исходным, найдём долю.
Исходно: \(\nu_0 = 0{,}92/92 = 0{,}01\) моль.
После диссоциации доли \(\alpha\):
\[ \nu = \nu_0(1-\alpha)+2\nu_0\alpha = \nu_0\,(1+\alpha). \]Из уравнения состояния:
\[ \nu = \frac{PV}{RT} = \frac{1{,}28\cdot10^{5}\cdot2{,}5\cdot10^{-4}}{8{,}31\cdot300} = \frac{32}{2493} = 0{,}01284\ \text{моль}. \] \[ 1+\alpha = \frac{0{,}01284}{0{,}01} = 1{,}284, \qquad \boxed{\alpha \approx 0{,}28} \]Проверка.
28 % — правдоподобная степень диссоциации \(\mathrm{N_2O_4}\) при комнатной температуре ✓
(справочное значение при 27 °C и 1 атм — около 20 %).
Средняя молярная масса смеси \(0{,}92/0{,}01284 = 71{,}6\) г/моль ✓ — между 92 и 46, как
и положено.
Ответ безразмерен и лежит между 0 и 1 ✓.
Проверка: при \(\alpha=0\) давление было бы \(0{,}01\cdot8{,}31\cdot300/2{,}5\cdot10^{-4}
= 99{,}7\) кПа ✓ — меньше измеренного, значит диссоциация действительно есть.
Ответ \(\alpha\approx0{,}28\).