Савченко · Глава 5. Молекулярная физика · § 5.5. Уравнение состояния идеального газа

Савченко, задача 5.5.9

Задача 5.5.9почему лампочка не полна
Условие

Почему электрическая лампочка заполняется инертным газом при давлении, существенно меньшем атмосферного?

▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея Изохора: при нагреве газа в закрытой колбе давление растёт пропорционально абсолютной температуре. А внутри работающей лампы газ раскалён.

Оценка. При включении газ в колбе нагревается примерно до 500–700 К (у самой спирали — до 2500 К). Давление вырастет в

\[ \frac{T_{\text{раб}}}{T_0} \approx \frac{600}{300} = 2\ \text{раза} \]

и более. Если бы газ был закачан при атмосферном давлении, в работающей лампе он давил бы изнутри вдвое сильнее наружного — тонкая стеклянная колба этого не выдержит.

Поэтому лампы наполняют аргоном или криптоном при давлении \(\sim0{,}5\) атм: в рабочем режиме давление подрастает как раз до атмосферного, и колба не нагружена.

Проверка. Заодно понятно, зачем вообще нужен газ ✓: он замедляет испарение вольфрама со спирали. В вакууме давление вовсе отсутствует, но спираль испаряется быстрее и лампа чернеет ✓ — поэтому маломощные лампы делают вакуумными, а мощные — газонаполненными. Тяжёлые газы (криптон, ксенон) лучше тормозят атомы вольфрама ✓, поэтому криптоновые лампы служат дольше.
Ответ В рабочем режиме газ раскаляется и его давление вырастает в несколько раз; чтобы оно не превысило атмосферное и не разорвало колбу, газ закачивают при пониженном давлении.
Следующая задача 5.5.10 →