Почему нагревается насос при накачивании шины?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Главная причина — адиабатическое сжатие. Двигая поршень, вы совершаете над воздухом работу \(A'\). Теплообмен за доли секунды практически не успевает произойти (\(Q\approx0\)), поэтому
\[ \Delta U=A'\;{\gt}\;0 , \]и температура воздуха растёт. Молекулярная картинка та же, что и в задаче 5.6.9, только наоборот: молекула отскакивает от надвигающегося поршня и улетает быстрее, чем прилетела.
Насколько сильно? Для двухатомного воздуха \(\gamma=1{,}4\), и при сжатии от атмосферного давления до \(3\) атм (типичное давление в шине велосипеда — 4–6 атм)
\[ \frac{T_2}{T_1}=\left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{\gamma-1}{\gamma}}=3^{\,0{,}286}\approx1{,}37 , \]то есть воздух в цилиндре в момент нагнетания нагревается с \(20\ {}^\circ\)C примерно до \(130\ {}^\circ\)C. Горячий газ проталкивается в шину, а его тепло остаётся на стенках насоса — цикл за циклом насос накапливает жар.
Две добавки. Во-первых, трение манжеты поршня о стенки — оно нагревает именно ту трубку, которой вы касаетесь рукой. Во-вторых, воздух, оставшийся во «вредном объёме» под клапаном, сжимается и расширяется каждый ход, и на необратимостях (перетекание, вихри) тоже выделяется тепло. Но основной вклад — именно сжатие газа.