Можно ли практически всю внутреннюю энергию газа превратить в механическую работу?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Внутренняя энергия идеального газа \(U=c_V T\) (отсчёт от нуля). Можно ли забрать её всю в работу?
Циклически — нет, это задача 5.9.11: нельзя превратить в работу всё тепло, взятое у одного резервуара, и вернуться.
Однократно — да. Обратимое адиабатическое расширение: \(TV^{\gamma-1}=\mathrm{const}\), \(Q=0\), \(A=-\Delta U\). Устремляя \(V\to\infty\), получаем \(T\to 0\), \(U\to 0\). Вся внутренняя энергия ушла в работу \(A=U_{\text{нач}}\). Газ не вернулся, холодильник не нужен — роль «стока» играет бесконечный объём (или поршень, который уехал на бесконечность).
Практически \(T=0\) недостижим (третье начало), поэтому «практически всю» — да, «до последней калории» — нет. Принципиального запрета второго начала, в отличие от цикла, здесь нет.
Моль гелия при 300 К хранит \(U=\frac32 RT\approx 3{,}7\) кДж. Обратимая адиабата до объёма в \(10^6\) раз большего охлаждает его до \(T'=300\cdot 10^{-4}=0{,}03\) К и отдаёт в работу почти все 3,7 кДж. Свободное расширение в тот же объём работы не даст вовсе: \(T\) стоит, \(A=0\). Циклически забрать эти 3,7 кДж нельзя — задача 5.9.11, — а однократно можно, потому что газ не обязан возвращаться. Третье начало только запрещает дойти до строгого нуля.