Савченко · Глава 5. Молекулярная физика · § 5.9. Второе начало термодинамики

Савченко, задача 5.9.15

Задача 5.9.15детонация в ДВС
Условие

Почему КПД двигателя внутреннего сгорания резко падает при детонации (взрывном сгорании горючей смеси)?

▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея Детонация — сильная необратимость: ударная волна, перетекание, диссипация. По задаче 5.9.14 рост энтропии сразу роняет КПД ниже потолка цикла Отто.
ударная волна
К задаче 5.9.15. Взрыв вместо спокойного горения.

В нормальном ДВС смесь горит сравнительно спокойно вблизи верхней мёртвой точки: почти изохорический подвод тепла, затем адиабатическое расширение. Это близко к циклу Отто, и КПД держится около \(1-(V_{\min}/V_{\max})^{\gamma-1}\).

Детонация — взрыв. По заряду бежит ударная волна, давление скачет, газ перетекает, часть энергии уходит в неупорядоченное движение и в разрушение поршня. Энтропия рабочего тела скачком растёт. По задаче 5.9.14 любой рост энтропии за цикл (точнее — любой \(\Delta S_{\text{Всел}}>0\)) означает \[ \eta<1-\frac{T_-}{T_+}: \] мы ушли вниз от обратимого потолка. Кроме того, удар по поршню — это не работа цикла, а механическое разрушение: энергия вышла из «полезной» колонки \(A\).

Поэтому при детонации КПД падает резко, а не «чуть-чуть»: необратимость большая, плюс часть топлива вообще не успевает сгореть по расчёту.

Спокойное горение вблизи верхней мёртвой точки близко к изохоре Отто. Детонация гонит по камере удар с \(\Delta P\sim 10\) атм и за доли миллисекунды поднимает энтропию на \(c_V\ln(T_\text{уд}/T)\) — десятки джоулей на кельвин на моль смеси. По 5.9.14 эта энтропия есть потерянная работа: \(T\Delta S_\text{произв}\) больше не вернётся поршню. Плюс часть топлива сгорает уже на ходе расширения, когда снимать работу поздно. Поэтому КПД падает скачком, а не «на процент».

Проверка. Тот же мотив, что у паровой машины с утечками и у любой тепловой машины с трением: энтропия — счётчик потерянной работы. \(T\Delta S_{\text{произв}}\) — это как раз та работа, которой уже не будет.
Ответ При детонации растёт энтропия — процесс становится сильно необратимым, \(\eta\) падает.
Следующая задача 5.9.16 →