На линейный проводник длины 10 см, расположенный перпендикулярно магнитному полю, действует сила 15 Н, если ток в проводнике равен 1,5 А. Найдите индукцию магнитного поля.
К задаче 9.1.1. Прямой провод перпендикулярен \(\mathbf{B}\) (кружок с точкой — поле на нас); сила Ампера вверх.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
Сила Ампера на прямой провод \(F=IlB\sin\theta\). Здесь провод перпендикулярен полю, \(\sin\theta=1\), и \(B\) сразу находится из трёх данных чисел.
На линейный проводник длины \(l=10\) см \(=0{,}10\) м с током \(I=1{,}5\) А действует сила \(F=15\) Н. Провод перпендикулярен магнитному полю, поэтому
Сто тесла — поле чудовищное. У лучших сверхпроводящих магнитов десятки тесла, у железного магнита школьного кабинета — десятые доли. Задача учебная: сила 15 Н (полтора килограмма) на коротком проводе при скромном токе требует именно такого \(B\). В реальности проводчик 10 см с током 1,5 А в поле 1 Тл чувствовал бы всего 0,15 Н.
Проверка. Размерность: \(\text{Н}/(\text{А}\cdot\text{м})=\text{Тл}\). Если увеличить ток вдвое, сила при том же \(B\) удвоится — формула линейна по всем трём множителям. Угол 90° выбран не случайно: это максимум силы, и синус можно не писать.