На заряд 1 Кл, движущийся со скоростью 1 м/с, в магнитном поле действует сила 10 Н. Заряд движется под углом \(30^\circ\) к направлению индукции магнитного поля. Чему равна индукция этого поля?
К задаче 9.1.2. Заряд \(q\) летит под углом \(30^\circ\) к \(\mathbf{B}\); сила Лоренца перпендикулярна \(\mathbf{v}\) и \(\mathbf{B}\).
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Решение
Идея
Сила Лоренца \(F=qvB\sin\alpha\). Угол между скоростью и полем дан, \(\sin30^\circ=1/2\), и \(B\) находится в одно действие.
На заряд \(q=1\) Кл, летящий со скоростью \(v=1\) м/с под углом \(\alpha=30^\circ\) к индукции, действует сила \(F=10\) Н. Модуль силы Лоренца
Сила всегда перпендикулярна и \(\mathbf{v}\), и \(\mathbf{B}\) — она не меняет энергии заряда, только искривляет траекторию. Здесь нас просят только модуль \(B\), направление не нужно.
Проверка. При \(\alpha=90^\circ\) было бы \(B=10\) Тл; косой угол уменьшает силу вдвое, значит, чтобы сила осталась 10 Н, поле должно быть вдвое больше. Размерность: \(\text{Н}/(\text{Кл}\cdot\text{м/с})=\text{Тл}\). Числа подобраны «учебно»: 1 Кл — заряд гигантский (это \(6\cdot10^{18}\) электронов), поэтому 20 Тл при 1 м/с дают уже 10 Н.