Тонкие квадратные пластины \(a\times a\times h\) (\(h\ll a\)) намагничены до насыщения перпендикулярно плоскости. В центре каждой индукция \(B_0\). Чему равна индукция внутри длинного прямоугольного столба сечения \(a\times a\), собранного из этих пластин?
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Пластина \(a\times a\times h\), \(h\ll a\), намагничена перпендикулярно плоскости. Индукция в центре одной пластины \(B_0\). По 9.2.19б \(M=B_0\pi a/(\mu_0 h\sqrt{8})\), или эквивалентно \(B_0\sim\mu_0 M h/a\).
Длинный столб сечения \(a\times a\), собранный из таких пластин вплотную, — это стержень, намагниченный вдоль оси. Поле внутри \(B=\mu_0 M\). Подставляем \(M\):
\[ B=\mu_0\cdot\frac{B_0\pi a}{\mu_0 h\sqrt{8}}=\frac{\pi a B_0}{2\sqrt{2}\,h}. \]Столб в \(a/h\) раз «сильнее» одной пластины: пластины, сложенные стопкой, усиливают друг друга, коэффициент размагничивания падает с \(1\) (диск) до \(0\) (длинный стержень).