В неоднородном поле находится соленоид с током \(I\), число витков на единицу длины \(n\). Потоки, входящий и выходящий через торцы, равны \(\Phi_1\) и \(\Phi_2\). Определите силу вдоль оси соленоида.
▶Посмотреть решениеСкрыть решение
Один виток с током \(I\): при смещении вдоль оси на малое \(\Delta x\) работа магнитных сил равна \(I\,\Delta\Phi\), поэтому осевая сила на виток \(F=I\,\Delta\Phi/\Delta x\). Для участка соленоида длиной \(\Delta x\): в нём \(n\,\Delta x\) витков, и поток при переходе через участок меняется на \(\Delta\Phi\), значит на участок действует сила
\[ \Delta F=I n\,\Delta x\cdot\frac{\Delta\Phi}{\Delta x}=nI\,\Delta\Phi. \]Складывая по всем участкам от одного торца до другого (приращения потока набегают в полную разность),
\[ F=nI(\Phi_1-\Phi_2), \]где \(\Phi_1\) и \(\Phi_2\) — потоки, входящий и выходящий через торцы. Если потоки равны (однородное поле), сила нуль: соленоид не втягивается. Если с одного торца поле гуще, соленоид втягивается в сильное поле (при \(\mathbf{M}\uparrow\uparrow\mathbf{B}\)).