Задачи › Атом Бора, спектры

Отношение длин волн в сериях

  1. Отношение длин волн в сериях

    ЕГЭ 2015, 11 кл.
    3/10

    Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой \(E = 13{,}6\) эВ\(/n^2\), \(n = 1, 2, 3, \dots\). При переходах с верхних уровней энергии на нижние атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с \(n = 1\) образуют серию Лаймана, на уровень с \(n = 2\) — серию Бальмера и т. д. Найдите отношение \(\gamma\) максимальной длины волны фотона в серии Бальмера к максимальной длине волны фотона в серии Лаймана.

    Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\)

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Максимальная длина волны соответствует минимальной энергии перехода; сравните разности энергий для двух серий.

    Ответ

    \(\dfrac{5}{27}\)

    Решение

    1. Максимальная длина волны серии Бальмера будет при минимальной энергии (частоте) кванта: \(\Delta E_Б = 13{,}6\left(\dfrac{1}{2^2} - \dfrac{1}{3^2}\right) = \dfrac{5\cdot 13{,}6}{36}\) эВ. 2. Максимальная длина волны серии Лаймана будет при минимальной энергии (частоте) кванта: \(\Delta E_Л = 13{,}6\left(\dfrac{1}{1^2} - \dfrac{1}{2^2}\right) = \dfrac{3\cdot 13{,}6}{4}\) эВ. 3. Отношение \(\dfrac{\Delta E_Б}{\Delta E_Л} = \dfrac{5}{36} : \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{27}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх