Задачи › Влажность воздуха, точка росы

Влажность в двух сосудах

  1. Влажность в двух сосудах

    ЕГЭ 2015, 11 кл.
    3/10

    Два сосуда объёмами 20 л и 30 л, соединённые трубкой с краном, содержат влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 30% и 40%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, считая температуру постоянной?

    Ответ: \(\underline{\qquad\qquad}\) %

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Число молей водяного пара при открытии крана не меняется; запишите его для каждого сосуда через относительную влажность.

    Ответ

    36

    Решение

    1. При открытии крана число молей водяного пара не меняется. Это позволяет найти новое значение влажности воздуха \(\varphi\) в сосудах после открытия крана и установления равновесия. По уравнению Менделеева–Клапейрона \(pV = \nu RT\). Для первого сосуда: \(\varphi_1 p_{нас} V_1 = \nu_1 RT\). Для второго сосуда: \(\varphi_2 p_{нас} V_2 = \nu_2 RT\). Тогда \(\nu_1 + \nu_2 = \dfrac{\varphi_1 p_{нас} V_1 + \varphi_2 p_{нас} V_2}{RT}\). 2. При открытом кране \(V = V_1 + V_2\), и \(\varphi\, p_{нас}(V_1 + V_2) = (\nu_1 + \nu_2)RT = p_{нас}(\varphi_1 V_1 + \varphi_2 V_2)\). Отсюда искомая влажность воздуха: \(\varphi = \dfrac{\varphi_1 V_1 + \varphi_2 V_2}{V_1 + V_2} = 36\%\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх