Удар по мячу

Запишем второй закон Ньютона, спроектировав силу удара на горизонтальную и вертикальную оси: \(F_x\Delta t = mv_x\), \(F_y\Delta t = mv_y\).

Поскольку \(F^2 = F_x^2 + F_y^2\), то \(F\Delta t = m\sqrt{v_x^2 + v_y^2}\).

Используя формулы кинематики, получаем: \(v_x = L/t\), \(v_y = gt/2\). Окончательно имеем \[\dfrac{F_2\Delta t}{F_1\Delta t} = \sqrt{\dfrac{l_2^2 + \left(\dfrac{gt^2}{2}\right)^2}{l_1^2 + \left(\dfrac{gt^2}{2}\right)^2}} \approx 1{,}8.\]