Частица в камере Вильсона

Запишем второй закон Ньютона применительно к частице, влетевшей в камеру Вильсона: \[F\Delta t = m\Delta v,\qquad \dfrac{mv^2}{R} = qvB.\] Поскольку \(F = kv\), \(v\Delta t = \Delta s\), а \(\Delta s = \dfrac{\pi R}{2}\), то \(k = \dfrac{2}{\pi}qB\varepsilon\). Здесь учтено, что \(m\Delta v = qB\Delta R\) и \(\Delta R/R = \varepsilon\).

После выключения поля \(ks = mv\), где \(v = v_0 - \Delta v\) — скорость в момент выключения поля, откуда \[\dfrac{\Delta v}{v_0} = \dfrac{\Delta R}{R_0} = \varepsilon,\] \[v_0 = \dfrac{v}{1-\varepsilon} = \dfrac{ks}{m(1-\varepsilon)}.\] Окончательный ответ: \[v_0 = \dfrac{2}{\pi}\dfrac{\varepsilon}{1-\varepsilon}\,qsB = 10^4\text{ м/с}.\]