Слипшиеся куски пластилина
6/10Два куска пластилина с массами \(3m\) и \(m\) брошены одновременно с горизонтальной поверхности Земли со скоростями \(v\) и \(2v\) (рис.), причём скорости кусков не находятся в одной вертикальной плоскости. Скорость куска массой \(3m\) составляет угол \(\beta = 45^\circ\) с вертикалью и угол \(\alpha = 60^\circ\) с прямой, проходящей через куски перед броском. Через некоторое время куски сталкиваются и слипаются. С какой скоростью упали на Землю слипшиеся куски?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЧтобы куски встретились, их скорости относительно друг друга должны быть направлены вдоль соединяющей их прямой, а вертикальные составляющие — равны; отсюда находится скорость второго куска. При слипании сохраняется импульс, а падение после удара — обычный полёт в поле тяжести с того же уровня высоты.
Ответ\(u = \dfrac{v}{8}\sqrt{70 - 6\sqrt{13}}\).
Похожие задачи
- Ракета в пылевом облаке ВсОШ 2004/05, 9 кл.
- Доски и четыре шайбы ВсОШ 2006/07, 9 кл.
- Шарик в канале бруска ВсОШ 2006/07, 10 кл.
- Канат в изогнутой трубе ВсОШ 2006/07, 11 кл.
- Столкновение дисков ВсОШ 2006/07, 11 кл.
- Шар на нити на платформе у упора Физтех 2010/11, 11 кл.