Задачи › Циклы, работа в цикле

Компрессор

  1. Компрессор

    IEPhO 2021/22, 8 кл.
    4/10

    В задаче не требуется оценка погрешностей!

    Компрессор – устройство для перемещения газов. В данной работе требуется изучить аквариумный компрессор, который служит для насыщения воздухом воды в аквариуме.

    Упрощенная схема такого компрессора приведена на рисунке 1. Электрический двигатель, вращаясь, приводит в движение шатун, соединённый с поршнем внутри воздушной камеры компрессора. Воздушная камера сообщается с окружающей средой посредством входного клапана. Выходная же трубка подсоединена к компрессору выходным клапаном. В фазе впуска воздуха из окружающей среды в воздушную камеру входной клапан открыт, и воздух засасывается поршнем внутрь, при этом выходной клапан остается закрытым. В фазе выпуска клапаны меняют свое положение, и воздух выталкивается из камеры компрессора в выходную трубку.

    Рисунок

    Рис. 1. Упрощённая схема устройства компрессора

    Пусть производительность компрессора \(p\) – отношение объема воздуха \(V\), перекачиваемого компрессором за длительный промежуток времени \(t\), к величине этого промежутка времени: \[p=\frac{V}{t}.\qquad(1)\tag{1}\] Электрический мотор-компрессор подключается к источнику постоянного напряжения. Скорость вращения мотора, а вместе с тем и производительность компрессора, зависят от подаваемого на мотор напряжения.

    Задание

    A1. Придумайте и опишите устройство, позволяющее накапливать и измерять объём воздуха, перекачиваемого по трубке компрессором за некоторый интервал времени.

    A2. Меняя напряжение, подаваемое на моторчик компрессора, измерьте зависимость производительности компрессора \(p\) от частоты вращения вала моторчика \(f\). Используйте диапазон напряжений от минимального, при котором моторчик стабильно вращается (около \(0.6~В\)) до \(1.5~В\) включительно.

    A3. Постройте график исследованной зависимости. Если описывать зависимость прямой пропорциональностью, определите угловой коэффициент аппроксимирующей прямой.

    A4. Кратко объясните, в чем состоит физический смысл углового коэффициента полученного графика. Как связана его величина с параметрами компрессора?

    Оборудование

    1. Компрессор с выходной трубкой и штуцером

    2. Лабораторный источник питания (см. инструкцию по использованию)

    3. Секундомер

    4. Стробоскоп (см. инструкцию по использованию)

    5. Контейнер с водой

    6. Четыре магнита

    7. Четыре канцелярских зажима

    8. Основание штатива

    9. Мерный стаканчик \(250~мл\). На стаканчике присутствует чёрная отметка, соответствующая объёму \(250~мл\)

    На корпусе компрессора указан его номер. Этот номер следует указать в работе.

    Работа с источником напряжения

    Питание компрессора осуществляется с помощью лабораторного блока питания (рис. 2). Для регулировки напряжения на блоке питания присутствуют две ручки « VOLTAGE»: ручки « COARSE» (грубая настройка) и « FINE» (точная настройка). При вращении ручек по часовой стрелке напряжение будет увеличиваться. В данной задаче ручка грубой настройки напряжения « COARSE» должна быть повёрнута до упора против часовой стрелки (в нулевое положение) и при выполнении работы не используется. Для регулировки напряжения используйте только ручку « FINE».

    Ручки « CURRENT» отвечают за ограничение силы тока. В данной задаче их трогать запрещается. Напряжение измеряется с помощью вольтметра, встроенного в блок питания (см. рисунок). Показания в вольтах.

    Красный (положительный) провод блока питания подключается к контактам компрессора, обозначенным значком «\(+\)», а чёрный (отрицательный) провод – к контактам со значком «\(-\)». На пластиковом корпусе компрессора присутствует красная кнопка-выключатель, позволяющая включать и выключать моторчик.

    Внимание! Избегайте попадание воды на внутренние элементы компрессора!

    При малых напряжениях моторчик не вращается, и вся электроэнергия уходит на его нагревание. При длительном простое моторчика в таком режиме он может перегреться. Следует не допускать таких ситуаций.

    Рисунок

    Рис. 2. Управление блоком питания

    Использование стробоскопического эффекта. Работа со стробоскопом.

    Представим, что механическую систему, в которой происходит периодический процесс, освещается светом, мерцающим с постоянной частотой. В случае, когда частота вспышек кратна частоте, определяющей периодичность процесса, подвижная часть системы, оказавшаяся подсвеченной вспышками света, «замирает». Это явление называют стробоскопическим эффектом.

    Рассмотрим в качестве примера колебания математического маятника (грузика, подвешенного на нитке). Будем освещать колеблющийся маятник мерцающим светом. Если частота мерцания света равна частоте колебаний маятника, то мы увидим одиночное статичное изображение освещённого маятника (он будет казаться неподвижным). Если частоту мерцания увеличить в \(N\) раз, то мы увидим \(N\) различных изображений маятника. Эти изображения соответствуют положениям маятника в разные моменты времени.

    Следует обратить внимание на те случаи, когда частота мерцания света оказывается в целое число раз меньше частоты колебаний маятника. При этом мы также будем наблюдать одиночное статичное изображение маятника. Для того, чтобы определить истинную частоту колебаний маятника, необходимо выбрать максимальную частоту вспышек стробоскопа, при которой видна стробоскопическая картина с единственным замершим положением маятника. В этом случае при увеличении частоты мерцания в два раза будет одновременно наблюдаться два статичных положения маятника, а при уменьшении частоты в два раза по прежнему будет наблюдаться одно положение маятника.

    Стробоскопический эффект можно использовать для измерения частоты вращательного движения или колебаний. Для измерения частоты с применением стробоскопического эффекта используется специальное устройство, которое представляет собой фонарь, способный производить отдельные короткие вспышки света с любой требующейся частотой – стробоскоп. Управление стробоскопом состоит в осуществляется следующим образом:

    1. Для включения стробоскопа удерживайте нажатой кнопку «READ» в течение 2–3 секунд. При включении на дисплее появится значение частоты, на которую настроен стробоскоп. Стробоскоп измеряет частоту в единицах \(\mathrm{RPM}\). \(\mathrm{1~RPM} = 1~\text{мин}^{-1}\).

    2. Для того, чтобы стробоскоп давал вспышки света с установленной частотой, нажмите и удерживайте кнопку «TEST» на боковой стороне устройства (с правой стороны).

    3. Для увеличения частоты нажмите кнопку «UP», для уменьшения – «DOWN». Если вам нужно значительно поменять частоту, нажмите и удерживайте выбранную из вышеуказанных кнопку для быстрого изменения частоты.

    4. Для более точных измерений нажмите на кнопку «FINE», это переключит стробоскоп в режим точной настройки. Когда этот режим активен, на дисплее присутствует надпись «FINE». Для выхода из этого режима нажмите кнопку «FINE» еще раз.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Решение

    A1. Соберем установку, изображенную на рисунке 1. Для этого прикрепим к краю мерного стакана канцелярские клипсы, к основаниям которых подсоединим магниты. В одну из дужек канцелярской клипсы проденем конец выходной трубки компрессора. Наберем в стакан воду и в перевернутом состоянии опустим на дно контейнера с водой. Для того, чтобы стакан держался в таком положении без помощи рук, поставим контейнер на основание штатива. В этом случае магниты будут удерживать стакан.

    Ответ:

    Рисунок

    Рис. 1. Схема установки для измерения объема воздуха.\

    A2. Подключим компрессор к питанию и одновременно запустим секундомер. Пузырьки воздуха начнут поступать из трубки в стакан, вытесняя из него воду. Дождемся того момента, когда воздух вытеснит из стакана \(V = 250~\text{мл}\) воды, и выключим секундомер. Запишем измеренное секундомером время \(t\) в таблицу. Рассчитаем производительность компрессора. Осветим поршень компрессора светом стробоскопа и найдем те частоты, при которых поршень в свете стробоскопа кажется застывшим в одном положении. Выберем из всех таких частот наибольшую. Запишем полученное значение частоты в таблицу. Заметим, что частота работы двигателя компрессора может немного изменяться во время измерений, поэтому может оказаться невозможным полностью остановить видимое положение поршня в свете стробоскопа, тогда выберем частоту вспышек такую, при которой поршень движется с наименьшей скоростью.

    Ответ:

    \(f,~об/мин\)\(U,~В\)\(t_1,~с\)\(t_2,~с\)\(t_3,~с\)\(t_{average},~с\)\(p,~мл/с\)
    39001.508.007.607.507.6932.51
    35501.408.508.608.808.6328.98
    32501.309.109.208.508.9328.01
    30001.209.809.309.909.6725.86
    26001.1010.2010.3010.6010.3524.15
    24001.0011.6011.8011.6011.6621.43
    21000.9012.4012.9012.5012.6219.80
    19000.8014.4014.5015.1014.6717.04
    16000.7018.7019.0018.9018.8813.24
    13000.6023.3022.6024.2023.3710.70

    A3. Ответ:

    Рисунок

    График зависимости производительности компрессора от частоты вращения вала его двигателя

    A4. Видно, что полученная зависимость является прямой пропорциональностью с угловым коэффициентом

    \[v=0.52 ~\text{мл}.\]

    Ответ:

    Отношение производительности компрессора к частоте вращения двигателя имеет смысл объема воздуха, перекачиваемого компрессором в ходе одного цикла вращения двигателя. Тот факт, что зависимость является прямой пропорциональностью говорит о, независимости данного объема от частоты вращения двигателя.

    Источник: pho.rs/p/3247.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи