Поле в центре куба

Из соображений симметрии и правила буравчика следует, что вектор магнитной индукции \(\vec B_0\) поля, создаваемого током, текущим по контуру \(ABCDA\), направлен вдоль оси \(y\). Заметим, что ток \(I\), текущий по контуру \(ABCGHEA\), можно представить как сумму трёх токов \(I\), текущих по контурам \(ABCDA\), \(DCGHD\) и \(ADHEA\) (см. рис. 3.72). Каждый из этих токов создаёт в центре куба \(O\) поле \(B_0\), направленное перпендикулярно плоскости соответствующего контура. На основании принципа суперпозиции, для искомого вектора индукции \(\vec B\) можно записать: \(\vec B = \vec B_{ABCDA} + \vec B_{DCGHD} + \vec B_{ADHEA}\). Переходя к координатной форме записи, получим: \[\vec B = (0, B_0, 0) + (-B_0, 0, 0) + (0, 0, B_0) = (-B_0, B_0, B_0).\]

Таким образом, вектор \(\vec B\) направлен вдоль отрезка \(OF\) в сторону точки \(F\), а величина вектора \(B\) равна \(|\vec B| = \sqrt3 B_0\).