Каток и трактор

Кинетическая энергия катка складывается из энергии, связанной с его поступательным движением и равной \(Mv^2/2\) (здесь \(v\) — скорость оси катка), и энергии вращательного движения относительно центра масс, равной также \(Mv^2/2\), поскольку при движении катка без проскальзывания все его точки вращаются вокруг оси с одной и той же скоростью \(v\). Поэтому полная кинетическая энергия полого катка равна \(W = Mv^2\). Работа силы \(F\), прикладываемой трактором к катку на пути \(L\), равна \(A = FL\) и расходуется на увеличение кинетической энергии катка от нуля до \(W\), то есть \(FL = Mv^2\), откуда \(v = \sqrt{FL/M}\).