Цикл одноатомного газа

КПД равен \((Q_н - Q_х)/Q_н\); на изобаре и изохоре тепло считается через \(C_p\) и \(C_V\).

1. КПД теплового двигателя \(\eta = (Q_н - Q_х)/Q_н\). Посмотрим на графике, где газ получает тепло от нагревателя (\(Q_н\)), а где отдаёт тепло холодильнику (\(Q_х\)). 2. Участок 1–2: \(p = \text{const}\); \(V\uparrow\), \(T\uparrow\), \(\Delta U > 0\); \(A' > 0\). \(Q_{12} = \Delta U + A' > 0\). Газ получает тепло, \(Q_{12} = Q_н = \dfrac{5}{2}R\Delta T_{12}\). Участок 2–3: \(Q = 0\) (адиабата). Участок 3–4: \(V = \text{const}\); \(A' = 0\); \(p\downarrow\), \(T\downarrow\); \(Q_{34} = \Delta U < 0\). Газ отдаёт тепло, \(Q_{34} = Q_х = \dfrac{3}{2}R\Delta T_{34}\). Участок 4–1: \(Q = 0\) (адиабата). 3. С учётом найденного \(\eta = (Q_{12} - Q_{34})/Q_{12}\), отсюда \(0{,}5\,Q_{12} = Q_{34}\). Подставляя найденные значения, получим \(0{,}5\cdot 2{,}5\,R\Delta T_{12} = 1{,}5\,R\Delta T_{34}\). Итог: \(|\Delta T_{12}|/|\Delta T_{34}| = 6/5 = 1{,}2\).