Рамка в магнитном поле

ЭДС индукции равна \(\Delta B\cdot S/\Delta t\) на каждом участке графика; тепло считается как \(\mathcal{E}^2 \Delta t/R\).

1. С площадью рамки в нашей задаче связана ЭДС индукции, возникающая в рамке в те моменты времени, когда магнитная индукция меняет своё значение (участки \(ab\) и \(cd\)). 2. На участке \(ab\): \(\mathcal{E}_1 = \dfrac{\Delta B_1 S}{\Delta t_1} = \dfrac{1{,}2\,S}{4}\). На участке \(cd\): \(\mathcal{E}_2 = \dfrac{\Delta B_2 S}{\Delta t_2} = \dfrac{1{,}4\,S}{4}\). Знак ЭДС роли не играет: при любом направлении тока в рамке будет выделяться тепло. 3. Тепло равно \(Q = Q_{ab} + Q_{cd} = \dfrac{\mathcal{E}_1^2\,\Delta t_1}{R} + \dfrac{\mathcal{E}_2^2\,\Delta t_2}{R}\). По графику \(\Delta t_1 = \Delta t_2 = 4\) с: \[Q = \frac{\Delta t}{R}\left(\mathcal{E}_1^2 + \mathcal{E}_2^2\right) = \frac{4}{0,2}\cdot\frac{1,44 + 1,96}{16}\,S^2 = 4,25\,S^2.\] Откуда \(S^2 = 4{,}1\cdot 10^{-3}/4{,}25\), \(S = 313\cdot 10^{-4}\) м\(^2 = 313\) см\(^2\).