Задачи › Относительность движения, сложение скоростей

Тараканы на жердочках

  1. Тараканы на жердочках

    «Шаг в будущее» 2014/15, 9 кл.
    3/10

    Три таракана сидят на трёх тонких жердочках, находящихся на одинаковых расстояниях друг от друга (см. рис.). Тараканы одновременно начинают двигаться. Таракан А (Алёша) — вправо со скоростью \(v_1 = 0{,}1\) см/с, таракан Б (Боря) — влево со скоростью \(v_2 = 0{,}2\) см/с.

    С какой скоростью и в какую сторону должен двигаться таракан В (Вася), чтобы он все время находился на одной прямой с двумя другими тараканами?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Перейдите в систему отсчёта, в которой таракан Б неподвижен. Что станет со скоростями остальных тараканов?

    Ответ

    Таракан В должен двигаться влево со скоростью \(v_\text{В} = v_1 + 2v_2 = 0{,}5\) см/с.

    Решение

    Перейдём в систему отсчёта, движущуюся со скоростью \(\vec v_2\) таракана Б (влево). В этой системе таракан Б неподвижен, а скорость таракана А равна \(v_1 + v_2\) и направлена вправо. Чтобы все три таракана находились на одной прямой, скорость таракана В в движущейся системе отсчёта должна быть равна по модулю \(v_1 + v_2\) и направлена влево.

    Тогда в неподвижной системе отсчёта скорость таракана В направлена влево и равна \[|v_\text{В}| = |v_\text{В,отн}| + v_2 = v_1 + 2v_2 = 0{,}5~\text{см/с}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх