Волшебный эликсир графа Калиостро

Восстановите порядок стаканов по тому, что граф выпил из правого стакана. Затем запишите уравнение теплового баланса для смеси всех трёх жидкостей.

1. Граф Калиостро выпил половину правого стакана, а затем продолжил эксперимент, следовательно, жидкости расположены слева направо: молоко, яд, вода.

2. Обозначим через \(m\) начальные массы жидкостей. Тогда перед смешиванием жидкости имеют следующие состояния:

вода: масса \(m/2\), температура \(t_\text{в} = 30\,^\circ\)C; яд: масса \(m\), температура \(t_\text{я} = 40\,^\circ\)C; молоко: масса \(2m/3\), температура \(t_\text{м} = 60\,^\circ\)C.

3. Обозначим через \(t\) температуру смеси (\(30\,^\circ\text{C} < t < 60\,^\circ\text{C}\)). Уравнение теплового баланса: \[\frac{2m}{3}c_\text{м}(t - t_\text{м}) + mc_\text{я}(t - t_\text{я}) + \frac{m}{2}c_\text{в}(t - t_\text{в}) = 0,\] откуда \[t = \frac{\dfrac{2}{3}c_\text{м}t_\text{м} + c_\text{я}t_\text{я} + \dfrac{1}{2}c_\text{в}t_\text{в}}{\dfrac{2}{3}c_\text{м} + c_\text{я} + \dfrac{1}{2}c_\text{в}} = 44{,}3\,^\circ\text{C}.\]