Полоска буквой П
5/10Картонную полоску, согнутую в форме буквы П, положили на шероховатую наклонную плоскость, как показано на рисунке. При каком угле \(\alpha\) наклона плоскости к горизонту она перевернётся?

▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(\alpha > \operatorname{arctg}\dfrac{2}{3} \approx 33{,}7^\circ\).
РешениеЦентр тяжести каждого из трёх квадратов, составляющих полоску, находится в его центре. Поэтому центр масс полоски находится на расстоянии \(a/3\) от центра нижнего квадрата (см. рис. 1.176). Ясно, что полоска перевёрнута тогда, когда её центр масс будет расположен правее нижнего угла — точки \(A\) на рисунке, то есть когда \[\alpha > \operatorname{arctg}\dfrac{a/3}{a/2} = \operatorname{arctg}\dfrac{2}{3} \approx 33{,}7^\circ.\]

Похожие задачи
- Брусок на ленте транспортера МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Сани на песке МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
- Санки на горке с песком МОШ 1988/89, 8 кл.
- Срыв бруска ВсОШ 1992/2001, 10 кл.
- Брусок на выдёргиваемой дощечке ВсОШ 1992/2001, 11 кл.
- Нить на стержне ВсОШ 1992/2001, 11 кл.