Задачи › Сила трения: покой и проскальзывание

Полоска буквой П

  1. Полоска буквой П

    МОШ 1985/86, 9 кл.
    5/10

    Картонную полоску, согнутую в форме буквы П, положили на шероховатую наклонную плоскость, как показано на рисунке. При каком угле \(\alpha\) наклона плоскости к горизонту она перевернётся?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(\alpha > \operatorname{arctg}\dfrac{2}{3} \approx 33{,}7^\circ\).

    Решение

    Центр тяжести каждого из трёх квадратов, составляющих полоску, находится в его центре. Поэтому центр масс полоски находится на расстоянии \(a/3\) от центра нижнего квадрата (см. рис. 1.176). Ясно, что полоска перевёрнута тогда, когда её центр масс будет расположен правее нижнего угла — точки \(A\) на рисунке, то есть когда \[\alpha > \operatorname{arctg}\dfrac{a/3}{a/2} = \operatorname{arctg}\dfrac{2}{3} \approx 33{,}7^\circ.\]

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи