Груз на пружине между тросами в комнате
6/10В комнате высотой \(H = 3\) м и такой же шириной \(L = 3\) м к противоположным стенам напротив друг друга подвесили 2 лёгких нерастяжимых троса длиной \(l_1 = 2{,}5\) м и, соответственно, \(l_2 = 1{,}3\) м. Причём 2-й трос подвесили под самым потолком, а 1-й несколько ниже. Свободные концы тросов связали друг с другом тонким узлом, к которому на очень жёсткой лёгкой короткой пружине подвесили маленький груз массой \(m = 4{,}8\) кг. При этом 1-й трос принял горизонтальное положение (см. рис.).

Найти натяжение тросов (\(T_1\) и \(T_2\)) при условии, что груз не коснулся пола.
Найти натяжение тросов (\(T^*_1\) и \(T^*_2\)) при условии, что пружину заменили на более мягкую, которая под весом груза растянулась до пола (см. рисунок), причём жёсткость пружины \(K = 24\) Н/м, а её длина в ненапряжённом состоянии \(l_0 = 30\) см.
С какой силой (\(N\)) груз будет давить на пол в последнем случае.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ первом случае узел находится в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести груза и натяжений двух тросов. Геометрия комнаты задаёт направления тросов; во втором случае учтите, что груз касается пола, и пружина растянута весом груза.
Похожие задачи
- Модель подвижного блока Максвелл 2011/12, 7 кл.
- Модель подвижного блока Максвелл 2011/12, 8 кл.
- Три блока ВсОШ 2013/14, 10 кл.
- Система блоков с тремя грузами МОШ 2014/15, 10 кл.
- Груз на нити через блок МОШ 2014/15, 11 кл.
- Шарики на нити в воде «Надежда энергетики» 2015/16, 8 кл.