Хитрости взвешивания в каменном веке

Question

Племя, живущее в лесу, решило обменять кувшин мёда на зерно у жителей саванны. Условились, что зерно, набитое в шкуры бабуинов, должно весить в четыре раза больше, чем мёд в кувшине. Хитрые лесные жители положили длинную жердь на камень так, чтобы расстояние от тонкого конца жерди до камня было в четыре раза меньше, чем от толстого, и подвесили кувшин с мёдом к толстому концу жерди. Оказалось, что жердь будет в равновесии, если подвесить к тонкому концу $Z=12$ шкур бабуина, набитых зерном.

Жители саванны заподозрили обман, передвинули жердь, сделали длинным плечом первобытных весов тонкую часть жерди и подвесили к нему кувшин с мёдом. Теперь для того, чтобы добиться равновесия, пришлось к толстому концу подвесить $Y=11$ шкур с зерном. На этих условиях и произошёл обмен. Однако сын вождя, вернувшись с охоты, показал соплеменникам, что они ошиблись, так как жердь находится в равновесии, если камень смещён относительно её середины на расстояние, составляющее $F=0{,}15$ от её длины.

Определите:

Отношение $K$ массы жерди к массе шкуры бабуина, набитой зерном.
Во сколько раз $N$ кувшин мёда тяжелее шкуры с зерном.
На сколько шкур с зерном $X_1$ хотели обмануть лесные жители жителей саванны.
На сколько шкур с зерном $X_2$ жители саванны сами себя обманули.

Ответы вводите с точностью до сотых.

Accepted Answer

1) $K = 0{,}6657 \pm 0{,}021$; 2) $N = 2{,}625 \pm 0{,}021$; 3) $X_1 = 1{,}4994 \pm 0{,}021$; 4) $X_2 = 0{,}4998 \pm 0{,}021$.

Хитрости взвешивания в каменном веке

Похожие задачи