Цепь на блоках

Рассматривая так же, как описано в решении предыдущей задачи, вращение маленького участка цепи вокруг оси блока, на котором находится этот участок, можно записать уравнение его движения в отсутствие давления цепи на блок в виде: \(\rho R\Delta\alpha\cdot\dfrac{v^2}{R} = T\Delta\alpha\). Здесь \(R\) — радиус блока, \(\Delta\alpha\) — угол между радиусами, проведёнными от оси вращения к концам рассматриваемого участка цепи, \(v\) — скорость её движения. Отсюда получаем: \(v = \sqrt{T/\rho}\). Заметим, что при постоянной скорости цепи сила её натяжения вдоль всей длины также постоянна. Кроме того, радиусы блоков в ответ не входят, так что они могут быть различными.