Ступеньки на эскалаторах метро

Однажды ранним утром друзья Петя и Катя пришли на станцию метро, имевшую три одинаковых эскалатора. Первый эскалатор работал на подъём, второй – на спуск, а третий стоял. Ребята спустились на платформу, каждый по своему эскалатору: Катя шла по работающему на спуск, а Петя – по неподвижному. Спускаясь, ребята считали пройденные ступеньки. Петя насчитал 50 ступенек. Сколько ступенек насчитала Катя, если скорости и Пети, и Кати (относительно их эскалаторов) составляли \(1\) м/с, а скорость работающего эскалатора была \(1{,}5\) м/с?