Киносъёмка маятника

Пусть длина маятника равна \(d\). Тогда период его колебаний: \[T = \dfrac{N}{f} = 2\pi\sqrt{\dfrac{d}{g}},\quad\text{откуда}\quad d = \dfrac{gN^2}{4\pi^2f^2} = 1\text{ м}.\] Видно, что длина изображения маятника на плёнке \(l \ll d\). Это означает, что искомое расстояние \(L\) от камеры до маятника намного превышает фокусное расстояние объектива (\(L \gg F\)). Отсюда, в свою очередь, следует, что изображение маятника находится очень близко к фокусу (то есть расстояние от объектива до плёнки, на которой получается изображение, почти равно \(F\)). Таким образом, \(\dfrac{d}{L} \approx \dfrac{l}{F}\), откуда \[L \approx \dfrac{Fd}{l} = \dfrac{FgN^2}{4\pi^2f^2l} = 7\text{ м}.\]