Люминесцентная лампа

Лампа и обмотка дросселя — последовательные активные сопротивления, индуктивность находится из полного сопротивления цепи. При размыкании цепи с катушкой возникает большая ЭДС самоиндукции.

a) Полное сопротивление установки \[Z = \frac{228{,}5\text{ В}}{0{,}6\text{ А}} = 380{,}8\text{ Ом},\] омическое сопротивление трубки \[R_R = \frac{84\text{ В}}{0{,}6\text{ А}} = 140\text{ Ом}.\] Следовательно, полное омическое сопротивление \[R = 140\text{ Ом} + 26{,}3\text{ Ом} = 166{,}3\text{ Ом}.\] Поэтому для индуктивности дросселя: \[\omega\cdot L = \sqrt{Z^2 - R^2} = 342{,}6\text{ Ом}.\] Отсюда \[L = \frac{342{,}6\text{ Ом}}{100\pi\text{ с}^{-1}} = 1{,}09\text{ Гн}.\]

b) Угол сдвига фаз находим из \[\operatorname{tg}\varphi = \frac{\omega\cdot L}{R} = \frac{342{,}6\text{ Ом}}{166{,}3\text{ Ом}} = 2{,}06.\] Таким образом, \(\varphi = 64{,}1^\circ\).

c) Активную мощность можно вычислить разными способами:

1) \(P_w = U\cdot I\cdot\cos\varphi = 228{,}5\text{ В}\cdot 0{,}6\text{ А}\cdot\cos 64{,}1^\circ = 59{,}88\text{ Вт}\);

2) \(P_w = R\cdot I^2 = 166{,}3\text{ Ом}\cdot(0{,}6\text{ А})^2 = 59{,}87\text{ Вт}\).

d) При размыкании контакта в стартёре на дросселе возникает высокое напряжение индукции (если только контакт не размыкается точно в тот момент, когда ток проходит через нуль). Этого напряжения достаточно, чтобы зажечь лампу. Само же напряжение сети меньше напряжения зажигания люминесцентной трубки.

e)

На рисунке: Luminous flux — световой поток, Time — время, ms — мс.

f) Время рекомбинации ионов и электронов в газовом разряде достаточно велико.

g) Ёмкостное сопротивление конденсатора \(4{,}7\) мкФ равно \[\frac{1}{\omega\cdot C} = (100\cdot\pi\cdot 4{,}7\cdot 10^{-6})^{-1}\text{ Ом} = 677{,}3\text{ Ом}.\] Два реактивных сопротивления вычитаются, и остаётся реактивное сопротивление \(334{,}7\) Ом, имеющее ёмкостный характер.

Полное сопротивление цепи теперь \[Z' = \sqrt{(334{,}7)^2 + (166{,}3)^2}\text{ Ом} = 373{,}7\text{ Ом},\] что очень близко к полному сопротивлению без конденсатора, если считать конденсатор не имеющим потерь (ср. a)). Поэтому лампа работает так же, так же зажигается, и разница состоит лишь в угле сдвига фаз \(\varphi'\), который противоположен углу \(\varphi\), вычисленному в b): \[\operatorname{tg}\varphi' = \frac{\omega\cdot L - (\omega\cdot C)^{-1}}{R} = -\frac{334{,}7}{166{,}3} = -2{,}01,\] \[\varphi' = -63{,}6^\circ.\] Такие дополнительные конденсаторы применяют для компенсации реактивных токов в зданиях с большим числом люминесцентных ламп; часто их предписывают энергоснабжающие компании. Большая доля реактивного тока нежелательна, потому что генераторы приходится рассчитывать на гораздо большую мощность, чем действительно нужно, и к этому добавляются потери при передаче, которые потребитель не оплачивает, если используются счётчики только активной энергии.

h) Непокрытая часть демонстрационной лампы даёт линейчатый спектр ртути, покрытая часть — тот же линейчатый спектр на фоне сплошного. Сплошной спектр возникает из ультрафиолетовой части излучения ртути, которая поглощается люминофором и переизлучается с меньшей частотой (потеря энергии фотонов), т. е. с большей длиной волны.