Задачи › Движение в электрическом поле

Электрон в конденсаторе

  1. Электрон в конденсаторе

    ЕГЭ 2016, 11 кл.
    3/10

    Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью \(v_0\) (\(v_0 \ll c\)) параллельно пластинам (см. рисунок), расстояние между которыми \(d\). Какова разность потенциалов между пластинами конденсатора, если при вылете из конденсатора вектор скорости электрона отклоняется от первоначального направления на угол \(\alpha\)? Длина пластин \(L\) (\(L \gg d\)).

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Вдоль пластин скорость постоянна, поперёк — равноускорена; тангенс угла — отношение \(v_y/v_x\).

    Ответ

    \(\Delta\varphi = \dfrac{m d v_0^2 \operatorname{tg}\alpha}{eL}\)

    Решение

    1. Координаты электрона: \(x = v_0 t\), \(y = \dfrac{at^2}{2}\).

    2. Проекции скорости: \(v_x = v_0\), \(v_y = at\).

    3. В момент вылета из конденсатора \(x = L = v_0 t\), поэтому \(t = \dfrac{L}{v_0}\). По второму закону Ньютона \(a_y = \dfrac{F}{m} = \dfrac{eE}{m} = \dfrac{e\,\Delta\varphi}{md}\), так как \(F = eE\).

    Отсюда \(\operatorname{tg}\alpha = \dfrac{v_y}{v_x} = \dfrac{e\,\Delta\varphi\,L}{md\,v_0^2}\).

    Ответ: \(\Delta\varphi = \dfrac{m d v_0^2 \operatorname{tg}\alpha}{eL}\).

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх