Свая в водоёме

Сначала найдите угол преломления по закону Снеллиуса, затем свяжите его с длиной тени.

Согласно рисунку длина тени \(L\) определяется высотой сваи \(h\) и углом \(\gamma\) между сваей и скользящим по её вершине лучом света: \(L = h\,\operatorname{tg}\gamma\). Этот угол является и углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. По закону преломления \(\dfrac{\sin\alpha}{\sin\gamma} = n\), \(\sin\gamma = \dfrac{\sin\alpha}{n} = \dfrac{1}{2n}\), \(\operatorname{tg}\gamma = \dfrac{\sin\gamma}{\sqrt{1-\sin^2\gamma}} = \dfrac{1}{\sqrt{4n^2-1}}\).

Следовательно, \(L = h\dfrac{1}{\sqrt{4n^2-1}}\), а высота сваи \(h = L\sqrt{4n^2-1}\).

Ответ: \(h \approx 2\) м.