Скорость педалей велосипеда
1/10Как быстро (т. е. сколько оборотов в секунду) надо вращать педали велосипеда, чтобы ехать со скоростью \(40\) км/ч, если известно, что ведущая зубчатка имеет \(48\) зубцов, ведомая \(14\), и диаметр колёс велосипеда равен \(60\) см? Ответ округлите до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСначала найдите, сколько оборотов в секунду делает колесо при заданной скорости, затем пересчитайте обороты колеса в обороты педалей через отношение числа зубцов.
Ответ\(n = 1{,}7\ \text{об/с}\).
РешениеПриведём скорость велосипеда и диаметр колёс к одной системе единиц: \(V = \dfrac{40\,000}{3600}\ \text{м/с}\), длина окружности колеса \(L = \pi\cdot 0{,}6\) м. Частота вращения колеса \[n_\text{к} = \frac{V}{\pi\cdot 0{,}6} = \frac{40\,000}{3600\cdot 0{,}6\,\pi}\ \text{об/с} \approx 5{,}89~\text{об/с}.\] На один полный оборот колеса приходится \(\dfrac{14}{48}\) оборота педалей, поэтому частота вращения педалей \[n = n_\text{к}\cdot\frac{14}{48} \approx 1{,}7~\text{об/с}.\]
Похожие задачи
- Базовая часть: центростремительная сила СПбГУ 2009/10, 10 кл.
- Два вращающихся колеса Ведомственная 2010/11, 11 кл.
- Гидра вокруг Плутона МОШ 2012/13, 7 кл.
- Ускорение точек экватора МОШ 2012/13, 9 кл.
- Зубчатые колёса Курчатов 2014/15, 7 кл.
- Педали велосипеда Курчатов 2019/20, 7 кл.