Емеля и снегопад
3/10Чтобы попасть на место в заданное время, Емеля пошёл из деревни в город со скоростью \(v_1 = 5\) км/ч. Начался сильный снегопад, и он снизил скорость до \(v_2 = 3\) км/ч. Когда снегопад кончился, Емеля вновь пошёл со скоростью \(v_1\). В результате, в город он прибыл на 30 минут позже запланированного. Сколько времени шел снегопад?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСравните время прохождения участка снегопада со скоростью \(v_2\) и время, за которое Емеля прошёл бы его со скоростью \(v_1\): их разность известна.
Ответ\(1{,}25\) ч (путь за время снегопада \(s = 3{,}75\) км).
РешениеПусть \(s\) — путь, который прошёл Емеля, двигаясь со скоростью \(v_2\). Тогда \[\frac{s}{v_2} - \frac{s}{v_1} = 30\text{ мин} = \frac12\text{ ч} \;\Rightarrow\; s = 3{,}75\text{ км}.\] Значит, снегопад шёл в течение времени \(\dfrac{s}{v_2} = 1{,}25\) ч.
Если Емеля шёл в течение \(\tau = 2\) часов, то расстояние от деревни до города \(L = s + v_1\left(\tau - \dfrac{s}{v_2}\right) = 7{,}5\) км.
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке МОШ 2011/12, 7 кл.
- Человек ходит по комнате МОШ 2011/12, 7 кл.
- Кошка и мышь МОШ 2011/12, 8 кл.
- Скорость электрона и свет МОШ 2012/13, 7 кл.
- Стробоскоп и шарики на ленте МОШ 2014/15, 7 кл.
- Велосипедист Вова МОШ 2014/15, 8 кл.