Пробка в стенке бочки
2/10Бочка заполнена жидкостью до уровня \(H = 2{,}5\) м, на глубине \(h = 150\) см имеется горизонтальный вывод с площадью поперечного сечения \(S = 1\) см\(^2\), закрытый пробкой. Масса пробки \(m = 50\) г. Плотность жидкости \(\rho = 800\) кг/м\(^3\), \(g = 10\) Н/кг, атмосферное давление \(P_0 = 10^5\) Па.
Определите силу тяжести, действующую на пробку. Ответ выразите в ньютонах, округлите до десятых.
Определите силу, с которой атмосфера действует на пробку. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых.
Определите силу, с которой жидкость действует на пробку. Ответ выразите в ньютонах, округлите до десятых.
Определите силу трения, удерживающую пробку в покое. Ответ выразите в ньютонах, округлите до десятых.
Определите давление на дно сосуда после удаления пробки. Ответ выразите в килопаскалях, округлите до целых.
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ1) \(0{,}5\) Н; 2) \(10\) Н; 3) \(11{,}2\) Н; 4) \(1{,}2\) Н; 5) \(108\) кПа (если учитывать только давление столба жидкости, получается \(8\) кПа; за такой ответ начисляется 1 балл).
Решение1) Сила тяжести: \(F_1 = mg = 50 \cdot 10^{-3}~\text{кг} \cdot 10~\text{Н/кг} = 0{,}5\) Н.
2) Из определения давления: \(P_0 = \dfrac{F_2}{S}\), откуда \(F_2 = P_0 S = 10^5~\text{Па} \cdot 10^{-4}~\text{м}^2 = 10\) Н.
3) Давление жидкости выше атмосферного на величину давления столба жидкости: \[F_3 = (P_0 + \rho g h)\,S = (10^5 + 800 \cdot 10 \cdot 1{,}5)\cdot 10^{-4}~\text{Н} = 11{,}2~\text{Н}.\]
4) Пробка находится в равновесии, сила трения компенсирует разность сил давлений: \(F_4 = F_3 - F_2 = 1{,}2\) Н.
5) Жидкость перестанет вытекать, когда её уровень опустится до высоты пробки. Давление на дно складывается из атмосферного давления и давления оставшегося столба жидкости высотой \(H - h = 1{,}0\) м: \[P = P_0 + \rho g (H - h) = 10^5~\text{Па} + 800 \cdot 10 \cdot 1{,}0~\text{Па} = 108~\text{кПа}.\]
Похожие задачи
- Единицы давления ИОШ 2014/15, 9-10 кл.
- Пробка в ванне «Шаг в будущее» 2019/20, 8 кл.
- Барометр с маслом Ведомственная 2019/20, 8 кл.
- Давление колонны Росатом 2022/23, 8 кл.
- Давление бруска на разных гранях Росатом 2025/26, 8 кл.
- Брусок на дне сосуда Курчатов 2012/13, 7 кл.