Задачи › Графики движения, путь как площадь

Машинка на трассе

  1. Машинка на трассе

    ВсОШ 2025/26, 8 кл.
    3/10

    Артёму в честь победы на олимпиаде по физике подарили машинку на пульте управления. Мальчик соорудил прямую трассу длиной \(S = 4L\), где \(L = 25\) м, и начал изучать движение машинки. Зависимость скорости машинки от пройденного ею пути при движении по трассе представлена на графике, где \(V_0 = 2{,}5\) м/с.

    Рисунок

    1. Определите максимальную скорость машинки. Ответ выразите в м/с, округлите до целых.

    2. Определите полное время движения машинки по трассе. Ответ выразите в секундах, округлите до целых.

    3. Определите среднюю скорость \(V_{ср}\) движения машинки на всём пути. Ответ выразите в м/с, округлите до целых.

    4. Определите расстояние, которое проехала машинка за вторую половину полного времени движения. Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

    5. Определите среднюю скорость машинки в течение второй половины полного времени движения. Ответ выразите в м/с, округлите до десятых.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    1) \(10\) м/с;  2) \(20\) с;  3) \(5\) м/с;  4) \(75\) м;  5) \(7{,}5\) м/с.

    Решение

    11) По графику максимальная скорость \(V_{max} = 4V_0 = 10\) м/с.

    12) На трёх участках машинка движется с разными скоростями, полное время: \[t_0 = \frac{L}{V_0} + \frac{L}{2V_0} + \frac{2L}{4V_0} = \frac{2L}{V_0} = \frac{50~\text{м}}{2{,}5~\text{м/с}} = 20~\text{с}.\]

    13) По определению средней скорости: \(V_{ср} = \dfrac{S}{t_0} = \dfrac{4L}{t_0} = \dfrac{100~\text{м}}{20~\text{с}} = 5~\text{м/с}\).

    14) Первый участок пройден за \(t_1 = \dfrac{L}{V_0} = 10\) с, это ровно половина полного времени. За вторую половину времени машинка проходит путь \(S_2 = L + 2L = 3L = 75\) м.

    15) Средняя скорость за вторую половину времени: \(V_{ср2} = \dfrac{S_2}{0{,}5\,t_0} = \dfrac{75~\text{м}}{10~\text{с}} = 7{,}5\) м/с.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх