Лампа и резистор
5/10Лампа, соединённая последовательно с резистором, сопротивление которого \(R = 10\) Ом, подключена к сети. Зависимость силы тока от напряжения на лампе представлена на рисунке. При каком напряжении сети КПД схемы \(\eta = 25\,\%\)?
КПД схемы равен отношению мощности, потребляемой лампой, к мощности, потребляемой от сети.
▶Показать разборСкрыть разбор
ОтветДва решения: \(\mathcal{E}_1 = 20\) В (при \(I_1 = 1{,}5\) А, \(U_1 = 5\) В) и \(\mathcal{E}_2 = 80\) В (при \(I_2 = 6\) А, \(U_2 = 20\) В).
РешениеПусть \(I\) — сила тока в цепи, \(U\) — напряжение на лампе. Согласно определению КПД (см. условие) \[\eta = \dfrac{IU}{IU + RI^2} = 0{,}25.\] Отсюда \(I = 0{,}3\,U\). Это уравнение прямой в координатах \(I\)–\(U\), проходящей через начало координат. Построив её на графике (см. рисунок), находим две точки пересечения.
Таким образом, возможны два решения:
1) \(I_1 = 1{,}5\) А, \(U_1 = 5\) В, \(\mathcal{E}_1 = U_1 + I_1R = 20\) В;
2) \(I_2 = 6\) А, \(U_2 = 20\) В, \(\mathcal{E}_2 = U_2 + I_2R = 80\) В.
Здесь \(\mathcal{E}_1\) и \(\mathcal{E}_2\) — напряжения сети в этих двух случаях.
Похожие задачи
- Напряжение зажигания лампы ВсОШ 1992/2001, 10 кл.
- Выводы транзистора ВсОШ 1992/2001, 11 кл.
- Элемент с ВАХ и резистор ИОШ 2018/19, 11 кл.
- Лампочки накаливания: параллельно и последовательно Физтех 2020/21, 9 кл.
- Греем диод ВсОШ 2020/21, 9 кл.
- Прибор с вольт-амперной характеристикой СПбГУ 2022/23, 10 кл.