Задачи › Радиус кривизны траектории

Птица на траектории камня

  1. Птица на траектории камня

    ВсОШ 1992/93, 9 кл.
    4/10

    Камень, брошенный под углом \(\alpha\) к горизонту со скоростью \(v_0\), летит по параболической траектории. По той же траектории с постоянной скоростью \(v_0\) летит птица. Чему равно её ускорение в верхней точке траектории?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(a = \dfrac{g}{\cos^2\alpha}\).

    Решение

    Пусть \(R\) — радиус кривизны траектории в верхней точке (см. рисунок); находим

    Рисунок

    \[R = \dfrac{(v_0\cos\alpha)^2}{g}.\] Ускорение птицы в верхней точке равно \[a = \dfrac{v_0^2}{R} = \dfrac{g}{\cos^2\alpha}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх