Задачи › Равноускоренное движение

Движение вдоль прямой

  1. Движение вдоль прямой

    Интернет-олимпиада 2021/22, 9 кл.
    5/10

    В момент начала отсчёта времени две материальные точки начинают двигаться вдоль прямой из начала координат в противоположных направлениях. Модули начальных скоростей точек \(V_1 = 7{,}4\) м/с и \(V_2 = 2\) м/с. Модули их ускорений \(a_1 = 2{,}2\) м/с\(^2\) и \(a_2 = 2{,}4\) м/с\(^2\) не меняются в процессе движения. В начальный момент времени ускорения направлены навстречу скоростям. Определите:

    1. в какой момент времени \(t_2\) точки встретятся;

    2. на какое максимальное расстояние \(S\) они удалятся друг от друга;

    3. в какой момент времени \(t_1\) относительная скорость точек будет минимальной;

    4. на какую минимальную величину \(\Delta a\) нужно изменить ускорение второй точки, чтобы в момент времени \(t_1\) скорости точек не были сонаправлены. Ответ приведите по модулю.

    Ответы вводите с точностью не хуже, чем до одного процента.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Относительная скорость точек меняется линейно со временем; найдите её минимум из условия постоянных ускорений.

    Ответ

    1) \(t_2 = 4{,}086 \pm 0{,}053\) с;  2) \(S = 9{,}601 \pm 0{,}123\) м;  3) \(t_1 = 2{,}043 \pm 0{,}027\) с;  4) \(\Delta a = 1{,}805 \pm 0{,}023\) м/с\(^2\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи