Измерение показателя адиабаты

Адиабатический процесс для идеального газа описывается уравнением \(pV^\gamma = \text{const}\), где \(p\) — давление, \(V\) — объём, \(\gamma\) — безразмерная величина, называемая показателем адиабаты. Для определения \(\gamma\) ставят следующий эксперимент. Стеклянный баллон заполняют исследуемым газом и измеряют его давление \(p_1\), большее атмосферного давления \(p_0\). При этом температура в баллоне равна температуре в комнате. Затем на короткое время открывают кран и часть газа выходит из баллона. Можно считать, что при открытом кране оставшийся в баллоне газ расширяется адиабатически. Кран закрывают, когда давление в баллоне становится равно \(p_0\). После этого дожидаются выравнивания температур в баллоне и комнате и измеряют давление в баллоне \(p_2\) в конечном состоянии. Определите \(\gamma\), если \(p_0 = 10^5\) Па, \(p_1 = 1{,}060 \cdot 10^5\) Па, \(p_2 = 1{,}017 \cdot 10^5\) Па.