Добавка гелия и адиабатное сжатие
5/10В цилиндрическом теплоизолированном сосуде объемом \(V = 33{,}6\) дм\(^3\) под поршнем находится \(\nu = 2{,}0\) моль гелия при температуре \(T_1 = 300\) К. В сосуд добавляют еще \(m = 4{,}0\) г гелия при температуре \(T_2 = 500\) К, и после выравнивания температур содержимое адиабатически сжимают, совершая над ним работу \(A = 2{,}0\) кДж. Какая температура \(T\) установится в сосуде в конечном состоянии? \(R = 8{,}31\) Дж/(моль\(\cdot\)К).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСколько молей составляют 4 г гелия? Система теплоизолирована, поэтому вся внутренняя энергия конечного состояния складывается из энергий обеих порций газа и работы сжатия.
Ответ\(T = \dfrac{1}{3}\left(2T_1 + T_2 + \dfrac{4A}{3\nu R}\right) = 420\) К.
РешениеС учетом молярной массы гелия количество добавленного газа равно \(\nu/2 = 1\) моль. Так как система теплоизолирована, по первому закону термодинамики \[\frac{3}{2}\nu R T_1 + \frac{3}{2}\frac{\nu}{2} R T_2 + A = \frac{3}{2}\frac{3}{2}\nu R T,\] откуда \(T = \dfrac{1}{3}\left(2T_1 + T_2 + \dfrac{4A}{3\nu R}\right) = 420\) К.
Похожие задачи
- Измерение показателя адиабаты МОШ 2018/19, 11 кл.
- Накачивая шину МОШ 2023/24, 11 кл.
- Падающий поршень ВсОШ 2024/25, 10 кл.
- КПД цикла из изохор и адиабат МОШ 2011/12, 11 кл.
- Цикл с адиабатой МОШ 2011/12, 11 кл.
- Цикл с гелием МОШ 2017/18, 10 кл.