Конденсаторы и два ключа
6/10В электрической цепи, схема которой приведена на рисунке, изначально ключи разомкнуты, а конденсаторы не заряжены. \(C = 1\) мкФ, \(\varepsilon = 2\) В.
Определите напряжения на конденсаторах через большое время после замыкания ключа \(K_1\).
Определите количество теплоты \(Q\), которое выделится на внутреннем сопротивлении источника \(\varepsilon\), если через большое время после замыкания ключа \(K_1\) замкнуть ключ \(K_2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ установившемся режиме токов нет, а конденсаторы, соединённые последовательно, несут одинаковый заряд. Во втором пункте найдите заряд, протекший через источник \(\varepsilon\), и запишите баланс энергии для правого контура.
Ответ1) \(U_1 = U_2 = \varepsilon = 2\) В; 2) \(Q = 2C\varepsilon^2 = 8\) мкДж.
РешениеВ установившемся режиме после замыкания ключа \(K_1\) по закону сохранения заряда \(C U_1 = C U_2\). Из второго закона Кирхгофа \(U_1 + \varepsilon + U_2 - 3\varepsilon = 0\). Откуда \(U_1 = U_2 = \varepsilon = 2\) В.
После замыкания ключа \(K_2\) конденсатор, имеющий напряжение \(U_1\), мгновенно перезарядится до напряжения \(3\varepsilon\), при этом на ключе выделится часть тепла в виде искры. После этого начнется перезарядка второго конденсатора в правом контуре. Заряд, протекший через источник с \(\varepsilon\), равен \(2C\varepsilon\). По закону сохранения энергии \[2C\varepsilon\cdot\varepsilon + \frac{C\varepsilon^2}{2} = \frac{C\varepsilon^2}{2} + Q.\] Отсюда \(Q = 2C\varepsilon^2 = 8\) мкДж.
Похожие задачи
- Конденсаторы и ключи МОШ 2011/12, 11 кл.
- Два конденсатора и два ключа МОШ 2017/18, 11 кл.
- Пятиугольник МОШ 2025/26, 11 кл.
- Конденсаторы и пять ключей МОШ 2013/14, 10 кл.
- Конденсаторы МОШ 2019/20, 11 кл.
- Ключи с пластинами МОШ 2021/22, 11 кл.