Ключи с пластинами
6/10Одинаковые металлические пластины: 1, 2, 3 и 4 (рис. ниже) площадью \(S = 100\) см\(^2\) располагаются на расстоянии \(d = 0{,}1\) мм друг от друга. На рисунке расстояния непропорционально увеличены. Значение ЭДС равно \(\mathcal{E} = 4{,}0\) В. Электрическая постоянная равна \(\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot 10^{-12}\) Ф/м. В начальный момент ключи \(K_1\) и \(K_2\) разомкнуты и пластины не заряжены. Замыкают ключ \(K_1\) и после того, как ток через батарею с ЭДС \(\mathcal{E}\) станет равен нулю, замыкают ключ \(K_2\).
Найдите количество теплоты \(Q_1\), выделяющееся в цепи до замыкания ключа \(K_2\). (2 балла)
Какое количество теплоты \(Q_2\) выделяется в цепи после замыкания ключа \(K_2\)? (5 баллов)
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыясните, какие пластины и как образуют конденсаторы в каждом положении ключей. Теплота во втором случае — по закону сохранения энергии с учётом работы обеих батарей.
Ответ1) \(Q_1 \approx 3{,}5\) нДж; 2) \(Q_2 \approx 10{,}6\) нДж.
Решениеa. До замыкания ключа \(K_2\) выделяется количество теплоты, равное \(Q_1 = \dfrac{(C/2)\,\mathcal{E}^2}{2} \approx 3{,}5\) нДж, при этом \(C = 8{,}85\cdot 10^{-10}\) Ф — ёмкость конденсатора, образованного двумя соседними пластинами.
b. После замыкания ключа \(K_2\) и окончания переходного процесса заряды пластин 1 и 3 станут равны нулю. Количество теплоты находится по закону сохранения энергии, при этом первая батарея совершает отрицательную работу. \(Q_2 = \dfrac{3C\mathcal{E}^2}{4} \approx 10{,}6\) нДж.
Похожие задачи
- Заряженные кубики под углом МОШ 2017/18, 10 кл.
- Сферы с ключами МОШ 2022/23, 11 кл.
- Треугольники на тетраэдре МОШ 2021/22, 11 кл.
- Пятиугольник МОШ 2025/26, 11 кл.
- Четыре пластины конденсатора МОШ 2011/12, 11 кл.