Металлическая пластинка между обкладками
4/10Схема электрической цепи представлена на рисунке. Ёмкости конденсаторов одинаковы. Заряд каждого конденсатора \(q = 3\,\text{мкКл}\). В один конденсатор параллельно обкладкам помещают незаряженную металлическую пластинку так, как показано на рисунке. Толщина пластинки меньше расстояния между обкладками в \(2\) раза. Найдите модуль заряда, индуцированного на гранях металлической пластинки, параллельных обкладкам. Геометрические размеры этих граней и обкладок одинаковы. Ответ приведите в \(\text{мкКл}\) с точностью до целых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗакон сохранения заряда для изолированных обкладок и равенство напряжений на параллельно соединённых участках дают систему уравнений. Заряд на пластинке равен разности зарядов на её гранях.
РешениеИз закона сохранения заряда, условия равенства разностей потенциалов и формулы для ёмкости плоского конденсатора: \[|q'| = \frac{2qn}{2n - 1},\] где \(q\) — заряд конденсаторов до помещения в один из них металлической пластинки, \(n\) — отношение расстояния между обкладками конденсатора к толщине пластинки.
Похожие задачи
- Конденсатор из трёх пластин Курчатов 2018/19, 10 кл.
- Батарея конденсаторов с диэлектриком «Шаг в будущее» 2018/19, 11 кл.
- Сферический конденсатор с заземлением Физтех 2021/22, 11 кл.
- Конденсатор с шариками на проводах Курчатов 2021/22, 11 кл.
- Частица пролетает через три сетки Физтех 2022/23, 11 кл.
- Четыре пластины и резистор Росатом 2023/24, 11 кл.