Доска и брусок под нарастающей силой

На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска длиной \(L = 0{,}5\,\text{м}\), на которой в середине лежит небольшой брусок массой \(m = 1\,\text{кг}\). Коэффициент трения скольжения бруска по доске равен \(\mu = 0{,}2\). К доске прикладывают горизонтальную силу, направленную вдоль доски. Модуль силы зависит от времени по закону \(F = f_0 \cdot t\), где \(f_0\) — постоянная \([\text{Н/с}]\) (значение \(f_0\) не задано), \(t\) — время в секундах. Ускорение свободного падения \(g = 10\,\text{м/с}^2\). Найдите количество теплоты, выделившейся в результате трения бруска по доске к моменту соскальзывания бруска с конца доски. Доска и брусок движутся поступательно. Ответ приведите в \(\text{Дж}\) с точностью до десятых.