Два бруска на столе под действием силы

Запишите второй закон Ньютона для каждого бруска в направлении силы \(\vec F\). Учтите, что при одинаковых ускорениях сила трения между брусками не превышает \(\mu_2 m g\).

Второй закон Ньютона для верхнего и нижнего брусков в проекции на направление силы \(\vec F\): \[m a_1 = F - F_{\text{тр}}, \qquad M a_2 = F_{\text{тр}} - \mu_1 (M + m) g,\] где \(a_1\) — ускорение верхнего бруска, \(a_2\) — ускорение нижнего бруска. Условие сцепленного движения: \(a_1 = a_2\), при этом сила трения \(F_{\text{тр}}\) может принимать значения на отрезке \([0, \mu_2 m g]\). Отсюда \[\frac{F - F_{\text{тр}}}{m} = \frac{F_{\text{тр}} - \mu_1 (M + m) g}{M},\] \[F_{\text{тр}} = \frac{M}{M + m} F + \mu_1 m g = 3{,}04~\text{Н}.\]