Емеля на печи
2/10Емеля едет на печи по заснеженному полю. Скорость печи постоянна по модулю и по направлению и равна \(v = 1{,}5\) м/с. Масса печи равна \(M = 4\) т. Коэффициент трения нижней поверхности печи о снег равен \(\mu = 0{,}05\). Емеля топит печь древесным углём с удельной теплотой сгорания \(\lambda = 36{,}3\) МДж/кг. Вычислите, с какой равномерной скоростью \(u\) Емеля должен подбрасывать уголь в печь, чтобы поддерживать равномерное движение печи. Считать, что только \(20\,\%\) энергии от сгорания топлива расходуется на работу против силы трения. Печь может двигаться, только пока Емеля её топит дровами. Пренебречь сопротивлением воздуха и изменением массы печи из-за сгорания топлива, которое Емеля везёт с собой. Ответ выразите в г/с и округлите до десятых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаНайдите работу силы трения за время \(\Delta t\), затем массу топлива, энергия сгорания которого идёт на эту работу.
Ответ\(u = \dfrac{\mu M g v}{0{,}2\,\lambda} \approx 0{,}4\) г/с.
РешениеНа пути \(\Delta s\) сила трения совершает работу \[A = \mu M g \Delta s, \qquad \Delta s = v \Delta t .\] За то же время Емеля должен подбросить в печь топливо массой \[m = \frac{A}{0{,}2\,\lambda}.\] Топливо подбрасывается равномерно, поэтому \(m = u \Delta t\), где \(u\) — искомая скорость. Приравнивая выражения, получаем \[u = \frac{\mu M g v}{0{,}2\,\lambda} \approx 0{,}4~\text{г/с}.\]
Похожие задачи
- Подъём груза МОШ 2011/12, 10 кл.
- Давление пороховых газов в стволе ИОШ 2012/13, 9-11 кл.
- Разгон автомобиля Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Работа при подъёме гири с ускорением Ведомственная 2013/14, 10 кл.
- Подъём бруска Ведомственная 2015/16, 9 кл.
- Багор и работа силы Ведомственная 2017/18, 9 кл.