Катушка с изменяемой индуктивностью

Схема электрической цепи показана на рисунке. ЭДС батареи равна \(\varepsilon = 12\,\text{В}\), \(R = 3\,\text{Ом}\), \(r = 1\,\text{Ом}\). Индуктивность \(L\) катушки переменная. Через некоторое время после замыкания ключа ЭДС самоиндукции в катушке становится равной \(E_L = \alpha E_0\), где \(\alpha = 0{,}5\), \(E_0\) — ЭДС самоиндукции в катушке сразу после замыкания ключа. Начиная с этого момента времени, индуктивность начинают изменять таким образом, что ЭДС самоиндукции в катушке остаётся постоянной и равной \(E_L\). Найдите приращение индуктивности катушки за \(\tau = 20\,\text{мс}\) с момента начала её изменения. Ответ приведите в \(\text{мГн}\) с точностью до целых. До замыкания ключа ток в цепи отсутствовал.