Светодиоды

Комната освещается множеством светодиодов. Для их работы используется источник постоянного тока, который подаёт в пару проводов, ведущих к диодам, постоянный ток силой \(I_0=2\) А при условии, что напряжение между проводами не превышает \(U_0=24\) В. Если напряжения \(U_0\) не хватает для достижения силы тока \(I_0\), то напряжение между проводами равно \(U_0\). Светодиоды соединены последовательно, и их суммарная мощность в рабочем режиме \(P_0=38\) Вт. От источника к диодам ведёт пара медных проводов длиной \(l=10\) м, диаметр провода \(d=1\) мм, расстояние между осями двух проводов — \(a=5\) мм. Для расчёта индуктивности пары проводов единичной длины можно использовать формулу \(\lambda=\dfrac{\mu_0}{\pi}\ln a/d\), где \(\mu_0=4\pi\cdot10^{-7}\ \text{Гн/м}\). Для светодиодов можно использовать упрощённую модель: пока напряжение на диоде меньше так называемого напряжения открывания, ток через диод не идёт; когда через диод идёт ток, напряжение на диоде равно напряжению открывания.

Вначале система выключена. Сколько времени пройдёт после подключения источника питания, прежде чем диоды достигнут полной мощности? Изобразите на графике, как зависит мощность источника тока от времени после замыкания ключа цепи. (10 баллов)